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Una aproximación lineal es una aproximación de cualquier función derivable a otra función que se supone más sencilla que la anterior. Esta aproximación se generaliza con el desarrollo de Taylor.

$ f(x)\approx f(a)+ f'(a)(x-a) $

Esto es cierto para valores de $ a $ cercanos a $ x $.

Se utiliza para cálculos aproximados de algunas raices, logaritmos etc.

Ejemplo: Calcula aproximadamente el valor de:

$ e^{0.1} $

Le damos un valor cercano a $ a, a=0 $.

$ e^{0.1}\approx 1+0.1=1.1 $

El valor obtenido con una calculadora es: 1,105170918, de donde podemos ver que $ 1,105170918 \approx 1.1 $