El "álgebra lineal" es una rama de las matemáticas que se centra en el estudio de los espacios vectoriales.
En la parte elemental estudia:
- Vectores,
- Matrices y Determinantes.
- Transformaciones Lineales.
- Sistemas de ecuaciones lineales de n variables.
Pero en la parte avanzada uno estudia la teoría de espacios vectoriales y la manera de construir otros con más complejos como el producto tensorial, el álgebra exterior y las álgebras en general. Esta ciencia es usada en muchas de las ciencias no matemáticas, como medicina, política y biología, pero como herramienta de módelos para predecir comportamientos de fenómenos particulares.
Tópicos básicos[]
- Espacio vectorial
- Dependencia lineal
- base y dimensión
- Subespacio vectorial
- Transformación lineal
- Matriz de una transformación lineal
- Cambio de base y Cambio de componentes
- Núcleo de una transformación
- Espacio cociente
Tópicos avanzados[]
- Eigen valor y Eigen vector
- Eigen sistemas
- Eigen vector generalizado
- Descomposición de matrices
- Formas canónicas de Jordan
- Espacio dual
- Transformación multilineal
- Producto tensorial de espacios vectoriales
- Producto tensorial de transformaciones multilineales
Referencias[]
- Álgebra Lineal de Grossman 6ta edición.