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Sea $ C=(a,b) $ un punto del plano y sea $ r $ un número real positivo. Se llama circunferencia de centro $ C $ y radio $ r $ al lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia hasta $ C $ es igual a $ r $.

Definiciones Editar

Spanish-CirculoPartesPrincipales

Partes del círculo

Spanish-CirculoSegmentoDeRectasImportantes

Secante, Tangente y Cuerda.

  • Los segmentos que unen el centro con cada uno de los puntos de la circunferencia se llaman radios, todos de longitud $ r $.
  • Una cuerda es un segmento que une dos puntos distintos cualesquiera de la circunferencia.
  • Un diámetro es una cuerda que pasa por el centro
  • De la definición se deduc que, si $ r $ es el radio y $ C=(a,b) $ es el centro, entonces los puntos $ P=(x,y) $ que pertenecen a la circunferencia satisfacen:
$ d(P,C)=r\Rightarrow \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2})r $,

es decir, la ecuación de la circunferencia de centro $ (a,b) $ y radio $ r $ está dada por:

$ (x-a)^2+(y-b)^2=r $
  • La longitud de una circunferencia viene dada por la formula: $ L=2\pi r $
  • El área que delimita la circunferencia (el círculo) viene dada por la fórmula: $ A=\pi r^2 $