Circunferencia

Sea $C=(a,b)$ un punto del plano y sea $r$ un número real positivo. Se llama circunferencia de centro $C$ y radio $r$ al lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia hasta $C$ es igual a $r$.

Definiciones

Partes del círculo

Secante, Tangente y Cuerda.

• Los segmentos que unen el centro con cada uno de los puntos de la circunferencia se llaman radios, todos de longitud $r$.
• Una cuerda es un segmento que une dos puntos distintos cualesquiera de la circunferencia.
• Un diámetro es una cuerda que pasa por el centro
• De la definición se deduc que, si $r$ es el radio y $C=(a,b)$ es el centro, entonces los puntos $P=(x,y)$ que pertenecen a la circunferencia satisfacen:

$d(P,C)=r\Rightarrow \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2})r$,

es decir, la ecuación de la circunferencia de centro $(a,b)$ y radio $r$ está dada por:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r$

• La longitud de una circunferencia viene dada por la formula: $L=2\pi r$
• El área que delimita la circunferencia (el círculo) viene dada por la fórmula: $A = \pi r^2$