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Conjunto abierto

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Un conjunto abierto A en un espacio topológico (X,T) es el que satisface

\forall p\in A\quad \exists U\in T talque p\in U\subset A

En un espacio métrico (X,d) la condición se traduce como

\forall p\in A\quad \exists B_{\varepsilon}(p)\in T(d) talque p\in B_{\varepsilon}(p)\subset A

donde B_{\varepsilon}(p)=\{x\in X | d(x,p) < \varepsilon \} es la bola abierta de radio \varepsilon>0

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