FANDOM

176 Páginas

Un conjunto de vectores $ \{ v_1,v_2,...,v_n\} $ en un espacio vectorial se dice linealmente dependiente, si entre ellos hay alguno que se puede escribir como combinación lineal de los demás, en otras palabras, si suponiendo que $ v_1 $ depende linealmente de los restantes, debemos de tener

$ v_1=a^2v_2+\cdots+a^nv_n $

para ciertos escalares $ a^s $ diferentes de cero.

Cuando lo anterior es imposible para cada vector $ v_s $ diremos que el conjunto $ \{ v_1,v_2,...,v_n\} $ es linealmente independiente.

Un criterio para checar independencia lineal de un conjunto es el siguiente:

Un conjunto $ \{ v_1,v_2,...,v_n\} $ es linealmente independiente si y sólo si la ecuación $ c^1v_1+c^2v_2+\cdots+c^nv_n=\stackrel{\to}0 $ tiene como única solución $ c^1=c^2=...=c^n=0 $

$ \varepsilon -\epsilon $