Una estructura topológica en un conjunto X es un subconjunto t de la potencia de X, que determinan un esquema de cercania en X

Denotemos los elementos de esta colección t con . Además suponga que esta familia t obedece los siguientes axiomas

• Para cualquiera dos i,j implica

• Para cualquier cantidad de j 's;

El par consistente en (X,t) recibe el nombre de espacio topológico con estructura topológica :t.

Los objetos reciben el nombre de conjuntos abiertos de la estructura topológica t