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Triangulo rectangulo

Triangulo Rectángulo

A continuación se muestra una lista con fórmulas de trigonometría

Fórmulas Básicas Editar

  • sen (90-a)=cos a
  • cos (90-a)=sen a
  • tan (90-a)=cot a
  • cot (90-a)=tan a
  • sec (90-a)=csc a
  • csc (90-a)=sec a

  • $ \cos ^{2}\beta + \sin ^{2}\beta =1 $
  • $ 1+\tan ^{2}\beta =\frac{1}{\cos ^{2}\beta}=\sec ^{2}\beta $
  • $ 1+cotg ^{2}\beta =\frac{1}{\sin ^{2}\beta}=cosec ^{2}\beta $

Reducción al primer cuadrante Editar

(Nota: cuando se refiere al ángulo $ \alpha $, no se refiere al ángulo del triangulo de la imagen sino a cualquier ángulo en general.)

Ángulos suplementarios Editar

  • $ sen(\pi -\alpha )=sen\alpha $
  • $ cos(\pi -\alpha )=-cos\alpha $
  • $ tg(\pi -\alpha )=-tg\alpha $

Ángulos que se diferencian $ \pi $ radianes Editar

  • $ sen(\pi + \alpha )= -sen\alpha $
  • $ cos(\pi + \alpha )= -cos\alpha $
  • $ tg(\pi + \alpha )= tg\alpha $

Ángulos complementarios Editar

  • $ \sin(\frac{\pi}{2}-\alpha )=\cos\alpha $
  • $ \cos(\frac{\pi}{2}-\alpha )=\sin\alpha $


Ángulos que difieren en $ \frac{\pi}{2} $ radianes Editar

  • $ \sin (\frac{\pi}{2}+\alpha) =\cos \alpha $
  • $ \cos (\frac{\pi}{2}+\alpha) =-\sin \alpha $
  • $ \tan (\frac{\pi}{2}+\alpha) =-ctg \alpha $

Ángulos opuestos Editar

  • $ \sin (-\alpha ) =-\sin \alpha $
  • $ \cos (-\alpha )=\cos \alpha $
  • $ \tan (-\alpha )=-\tan \alpha $

Determinación de una razón en función de otra Editar

En función del seno Editar

(en las expresiones que contienen $ \pm $ el signo depende del cuadrante al que pertenezca el ángulo $ \alpha $)


  • $ \cos \alpha = \pm \sqrt{1-\sin^2\alpha} $
  • $ \sec \alpha =\pm \frac{1}{\sqrt{1-\sin^2\alpha}} $
  • $ \tan \alpha =\pm \frac{\sin \alpha }{\sqrt{1-\sin^2\alpha}} $
  • $ cotg \alpha =\pm \frac{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}{\sin \alpha } $
  • $ cosec \alpha = \frac{1}{\sin \alpha} $