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Formulario de trigonometría

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Triangulo rectangulo.PNG

Triangulo Rectángulo

A continuación se muestra una lista con fórmulas de trigonometría

Fórmulas Básicas Editar

  • sen (90-a)=cos a
  • cos (90-a)=sen a
  • tan (90-a)=cot a
  • cot (90-a)=tan a
  • sec (90-a)=csc a
  • csc (90-a)=sec a

  • \cos ^{2}\beta + \sin ^{2}\beta =1
  • 1+\tan ^{2}\beta =\frac{1}{\cos ^{2}\beta}=\sec ^{2}\beta
  • 1+cotg ^{2}\beta =\frac{1}{\sin ^{2}\beta}=cosec ^{2}\beta

Reducción al primer cuadrante Editar

(Nota: cuando se refiere al ángulo \alpha, no se refiere al ángulo del triangulo de la imagen sino a cualquier ángulo en general.)

Ángulos suplementarios Editar

  • sen(\pi -\alpha )=sen\alpha
  • cos(\pi -\alpha )=-cos\alpha
  • tg(\pi -\alpha )=-tg\alpha

Ángulos que se diferencian \pi radianes Editar

  • sen(\pi + \alpha )= -sen\alpha
  • cos(\pi + \alpha )= -cos\alpha
  • tg(\pi + \alpha )= tg\alpha

Ángulos complementarios Editar

  • \sin(\frac{\pi}{2}-\alpha )=\cos\alpha
  • \cos(\frac{\pi}{2}-\alpha )=\sin\alpha


Ángulos que difieren en \frac{\pi}{2} radianes Editar

  • \sin (\frac{\pi}{2}+\alpha) =\cos \alpha
  • \cos (\frac{\pi}{2}+\alpha) =-\sin \alpha
  • \tan (\frac{\pi}{2}+\alpha) =-ctg \alpha

Ángulos opuestos Editar

  • \sin (-\alpha ) =-\sin \alpha
  • \cos (-\alpha )=\cos \alpha
  • \tan (-\alpha )=-\tan \alpha

Determinación de una razón en función de otra Editar

En función del seno Editar

(en las expresiones que contienen  \pm el signo depende del cuadrante al que pertenezca el ángulo \alpha)


  • \cos \alpha = \pm \sqrt{1-\sin^2\alpha}
  • \sec \alpha =\pm \frac{1}{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}
  • \tan \alpha =\pm  \frac{\sin \alpha }{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}
  • cotg \alpha =\pm \frac{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}{\sin \alpha }
  • cosec \alpha = \frac{1}{\sin \alpha}

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