En el contexto más amplio posible una función continua entre espacios topológicos es una flecha (mapeo)
que satisface:
- abierto en , tenemos que es abierto en
esto significa que la construcción mapea entre ambas topologías así:
Esta definición abstracta es perfectamente equivalente a la definición de continuidad dada para funciones de variable real o compleja (es decir en el [análisis matemático] en términos de