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Función continua

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En el contexto más amplio posible una función continua entre espacios topológicos es una flecha (mapeo)

f:X\to Y

que satisface:

\forall U abierto en Y, tenemos que f^{-1}U es abierto en X

esto significa que la construcción f^{-1} mapea entre ambas topologías así:

f^{-1}:\tau_Y\to\tau_X

Esta definición abstracta es perfectamente equivalente a la definición de continuidad dada para funciones de variable real o compleja (es decir en el [análisis matemático] en términos de \varepsilon\!-\!\delta

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