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Función coordenada

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Sea \mathbf{p}\in \mathbb{R}^n, es decir, \mathbf{p} = (p^1,p^2,..., p^n). Una función coordenada x^{i} extrae el i-ésimo componente de \mathbf{p},

.

x^{i}(\mathbf{p})= p^{i}.

En el espacio tridimensional, n = 3, llamamos x^1 = x, x^2 = y, x^3 = z.

PropiedadesEditar

Las funciones coordenadas de \mathbb{R}^n son mapeos (campos escalares)

x^ i:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}

y son lineales, es decir satisfacen

x^i(\alpha p+\beta q)=\alpha x^i(p)+\beta x^i(q)

para cualquiera dos escalares reales \alpha, \betay dos posiciones p,q\in\mathbb{R}^n

ImportanciaEditar

Estas funciones elementales son importantes porque permiten dar desde el inicio la seriedad y consistencia adecuadas para formular los conceptos clave de la maquinaria de las formas diferenciales

Conceptos ligadosEditar

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