La función epsilon, , es la división de una función continua, derivable y que es solución de y su derivada. Es decir la función, que llamaremos , debe cortar el eje x. La función epsilon es por tanto:

Conjetura Editar sección

La función epsilon, corta el eje x en los mismos puntos que la función tiene asintotas o corta el eje x. Si la función epsilon tiene asintotas, la función tiene asintotas en el mismo sitio.

Veamos unos ejemplos para esta conjetura. Si tenemos la función , sabemos que su derivada es: . Apliquemos pues la función epsilon:

Según la conjetura la tangente cortara el eje x en los mismos puntos que el seno. Y efectivamente es así.

Tenemos la función y sabemos que su derivada es: , apliquemos pues la función epsilon:

En este caso, la función epsilon no corta, pero puesto que la función original, sí, en esos puntos la función será similar.

--Erikmora 11:51 24 ene 2007 (UTC)