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La geometría diferencial es una subdisciplina matemática dedicada al estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclideanos $ \mathbb{R}^n $ o en subspacios no necesariamente "planos" de $ \mathbb{R}^n $ como las superficies con curvatura, utilizando para ello el análisis matemático. Usualmente dividida como

  1. geometría diferencial de curvas
  2. geometría diferencial de superficies
  3. geometría diferencial de variedades

La moderna geometría diferencial es una creación de Riemann. Pero en tiempos actuales se le puede considerar como una herramienta importante del álgebra multilineal, pues le proporciona una medio visual cuando se trabaja en la interpreatción geométrica de construcciones como la curvatura.

Las ideas y métodos de la geometría diferencial pervaden toda la matemática moderna y tanto como a otras ciencias como la física, la física matemática, la economía y otras

Tensores y formas diferenciales euclideanosEditar

Tensores y formas diferenciales en variedadesEditar