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Límites de funciones racionales

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Ejercicio 1:

Encontrar el límite de:

Ec1.jpg

Paso 1:

Utilizando las reglas de límites:

Image004.png

Utilizamos la siguiente regla:

En este caso g(x) = 0, por lo tanto hay que utilizar primero las reglas de factorización:

Paso 2:

El denominador lo podemos factorizar utilizando la diferencia de cuadrados:

x2-1= (x+1)(x-1)

Asimismo, el numerador lo podemos factorizar:

2x-2 = 2(x-1)

La función racional queda de la forma:

Image007.png

Paso 3:

Image011.png
Image012.png

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