Logaritmo neperiano de números complejos puros | Math | FANDOM powered by Wikia

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El cálculo del logaritmo neperiano de un número complejo se realiza de la siguiente manera:

$\ln (ai) = \ln a + \frac{\pi}{2} i$

Demostración Ok Editar

$ai=ai$

pero:

$a=e^{\ln a}$

$i=e^{\frac{\pi}{2}i}$

es decir:

$ai=e^{\ln a} \cdot e^{\frac{\pi}{2}i}$

$ai=e^{\ln a + \frac{\pi}{2}i }$

que sacando logaritmos neperianos:

$\ln (ai) = \ln a + \frac{\pi}{2} i$

como se quería demostrar.

--Erikmora 12:58 18 jun 2007 (UTC)

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