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Máximo Común Divisor y mínimo común múltiplo

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Máximo Común Divisor Editar

El Máximo Común Divisor (MCD) de dos o más números enteros es el mayor número que los divide de manera exacta, sin dejar resto. Como se puede ver, el propio nombre del concepto se explica por si solo.

Por ejemplo, el MCD(12,24,30) es, de entre los divisores comunes de esos tres números, el mayor. Más en detalle:

Div(12) = {1,2,3,4,6,12}

Div(24) = {1,2,3,4,6,8,12,24}

Div(30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}

Los divisores comunes son 1, 2, 3 y 6. Por lo tanto el MCD(12,24,30) = 6.

Mínimo común múltiplo Editar

El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números es el menor número entero que es múltiplo común de ellos. También en este caso el propio nombre del concepto indica su significado.

Por ejemplo, el mcm(12,24,30) es, de entre los múltiplos comunes de esos tres números, el menor. En este caso:

Múltiplos(12) = {12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,...}

Múltiplos(24) = {24,48,72,96,120,144,...}

Múltiplos(30) = {30,60,90,120,150,...}

El primer múltiplo común, y por tanto el menor, que aparece es el 120. Así que mcm(12,24,30) = 120

Método para calcular MCD y mcm Editar

En el siguiente vídeo podemos ver un método para calcular el MCD y el mcm a la vez.

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