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Es el conjunto de todos los subconjuntos de uno dado.

Si X es el conjunto de entrada la potencia de X se define formalmente como

$ P(X)=\{ x | x \subset X \} $

$ P(X) $ contiene todos nlos subconjuntos de X

Observe que el conjunto $ \{a,b\} $ tiene cuatro subconjuntos incluyendo el vacío. También $ \{a,b,c\} $ tiene una potencia con cardinalidad igual a ocho.

Una lista ordenada de los subconjuntos de $ \{\alpha,\beta,\gamma,\delta\} $ es:

$ \emptyset=\{\quad \} $

$ \{\alpha \} $

$ \{\beta \} $

$ \{\gamma\} $

$ \{\delta\} $

$ \{\alpha,\beta \} $

$ \{\alpha,\gamma\} $

$ \{\alpha,\delta\} $

$ \{\beta,\gamma\} $

$ \{\beta,\delta\} $

$ \{\gamma,\delta\} $

$ \{\alpha,\beta,\gamma\} $

$ \{\alpha,\beta,\delta\} $

$ \{\alpha,\gamma,\delta\} $

$ \{\beta,\gamma,\delta\} $

$ \{\alpha,\beta,\gamma,\delta\} $



  • Si #X es igual a k entonces compruebe que su potencia tiene exactamente #P(X)=2^k elementos.