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Potencia de un conjunto

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Es el conjunto de todos los subconjuntos de uno dado.

Si X es el conjunto de entrada la potencia de X se define formalmente como

P(X)=\{ x | x \subset X \}

P(X) contiene todos nlos subconjuntos de X

Observe que el conjunto \{a,b\} tiene cuatro subconjuntos incluyendo el vacío. También \{a,b,c\} tiene una potencia con cardinalidad igual a ocho.

Una lista ordenada de los subconjuntos de \{\alpha,\beta,\gamma,\delta\} es:

\emptyset=\{\quad \}

\{\alpha \}

\{\beta \}

\{\gamma\}

\{\delta\}

\{\alpha,\beta \}

\{\alpha,\gamma\}

\{\alpha,\delta\}

\{\beta,\gamma\}

\{\beta,\delta\}

\{\gamma,\delta\}

\{\alpha,\beta,\gamma\}

\{\alpha,\beta,\delta\}

\{\alpha,\gamma,\delta\}

\{\beta,\gamma,\delta\}

\{\alpha,\beta,\gamma,\delta\}



  • Si #X es igual a k entonces compruebe que su potencia tiene exactamente #P(X)=2^k elementos.

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