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Sea un $ \phi $ un mapeo de $ \mathbb{R}^2 $ a $ \mathbb{R}^3 $ considerado como una parametrización de una superficie determinada por la imagen de $ \phi $.

Los coeficientes de la segunda forma fundamental de una superficie $ b_{ij} $ están dados por $ \langle\mathbf {\hat {n}} ,\partial_{i,j}\rangle $, donde $ \mathbf {\hat {n}} = \frac{\partial_{1} \times \partial_{2}}{\vert\partial_{1} \times \partial_{2}\vert} $ y $ \partial_{i,j} $ son las segundas derivadas de la parametrización respecto a las variables de $ \mathbb{R}^2 $.

A menudo, los coeficientes de la primera forma fundamental son representados por $ L=\langle\partial_{1,1},\mathbf {\hat {n}} \rangle $, $ M=\langle\partial_{1,2},\mathbf {\hat {n}}\rangle $ y $ N=\langle\partial_{2,2},\mathbf {\hat {n}} \rangle $.