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Un semigrupo es una estructura algebraica de la forma (A,+) donde A es un conjunto y + es una operación binaria, cerrada y asociativa. Si además + es una op. conmutativa, se dice que es un semigrupo conmutativo. Es común que en lugar del signo de suma aparezca el signo del producto *.

Esta definición es bastante amplia: los grupos y los monoides son en particular semigrupos.

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En realidad * no es en este caso el signo del producto, sino que determina una operación, función,aplicación o relación cualquiera entre los elementos del conjunto dado. Otra manera de representarlo es mediante el símbolo °. Por ejemplo: (N,*)/ a*b= a+b es una operación suma entre los elementos que pertenecen al conjunto de los números naturales y se lee: operación binaria en N tal que a asterisco b es igual a a+b. Espero que les haya sido útil.