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Técnicamente, en las matemáticas el concepto de serie corresponde al de una suma de infinitos términos.

Los términos de tal suma infinita pueden ser números reales, números complejos, matrices e inclive funciones.

Un ejemplo de suma infinita

$ \sum_{j=0}^{\infty}\frac{1}{j^2}=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\cdots $

se sabe además que el concepto de convergencia de la serie tiene un sentido preciso y que por ejemplo la serie de arriba converge a $ \frac{\pi^2}{6} $

Otro ejemplo es : $ \sum_{j=0}^{\infty}(\frac{1}{2})^j=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\cdots $ que converge a 2 y es llamada la serie geométrica de $ \frac{1}{2} $