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Si suponemos que $V$ es un espacio vectorial sobre el cuerpo $K$ y que $V'$ es un conjunto no vacío, tal que $V'\subset V$ , se dice que $V'$ es un subespacio vectorial de $V$ si $V'$ es un espacio vectorial sobre $K$ .

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$V'$ es un espacio vectorial de $V\Longleftrightarrow$ $\forall \lambda , \beta \in K$ y $\forall \vec{x} , \vec{y} \in V'$ :

$\lambda \cdot \vec{x} + \beta \cdot \vec{y} \in V'$

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