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La noción de equipolencia genera una relación de equivalencia: Dos vectores están relacionados sí, si son equipolentes. Por ende, esta relación crea una partición en el conjunto de todos los vectores.

Se llama vector libre a cada una de las clases de segmentos orientados equipolentes, es decir, un vector libre es el conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí. Por tanto, cada vector libre está definido por un módulo, una dirección, y un sentido.